研究所數學

數學歸納法是數學中一種非常重要的證明工具，主要用於證明「對所有自然數都成立」的命題。在以下情境中特別常見。求數列的總和公式、證明排列組合的公式、證明遞迴演算法正確性 。

歸納法讓我們能以嚴謹、邏輯自洽的方式處理「無限個案例」的命題，避免了僅靠「觀察」或「舉例」所帶來的誤導，提升數學推理的可信度。 對學生而言，學習數學歸納法不僅僅是為了證明某些定理，更是一種邏輯訓練，培養系統化思考與推理能力。